Calculer le sens d’un segment

Sens segments 1Dans ma reproduction du moteur Build de Ken Silverman pour mon musée virtuel, j’ai eu besoin de déterminer le sens d’un segment. Je définis le sens du segment par est-ce que le segment va du point A au point B, ou du point B au point A. L’intérêt de savoir cela permet, dans mon moteur, de décider où se trouve l’intérieur et l’extérieur d’un polygone qui définit un secteur du musée. Lorsqu’on dessine un secteur, on ne fait pas toujours attention à l’ordre dans lequel on place les points qui le compose. Pour donner un exemple de l’intérêt de respecter l’ordre des points, dans OpenGL, placer les points dans un sens détermine la recto ou le verso d’un polygone, ce qui permet entre autres d’afficher l’un ou l’autre ou les deux. Dans mon moteur, en dessinant un secteur, si on se trompe dans l’ordre des points, l’intérieur ou l’extérieur seront inversés.

Comment faire simplement une détermination automatique du sens d’un segment pour ne pas avoir à le faire nous-même lors du dessin ? J’ai choisis d’utiliser les signes des coordonnées. D’abord, le moteur calcul un vecteur à partir des deux points du segment dans l’ordre dans lesquelles elles ont été dessinés. Ce dernier se calcule par l’équation suivante.

Vecteur = (xB - xA , yB - yA)

Une fois le vecteur correspondant au sens du segment, il suffit donc de regarder le signe des coordonnées. J’ai choisis d’indiquer le sens par négatif ou positif. Et je mets un dessin pour comprendre ce que ça donne pour toutes sortes de vecteurs sur 360°. Les sens sont déterminés de sorte à correspondre au cercle trigonométrique inversé dans l’axe Y en raison du fait que la plus part des repères graphiques sur ordinateur part du haut vers le bas et de gauche à droite. Ainsi le négatif est en haut pour les Y et le positif en bas.

Si Vecteur.x > 0 et Vecteur.y == 0 Alors
Sens positif horizontal;
Si Vecteur.y > 0 Alors
Sens positif;
Si Vecteur.x < 0 et Vecteur.y == 0 Alors
Sens négatif horizontal;
Si Vecteur.y < 0 Alors
Sens négatif;

Dans un autre article j’utiliserais ce petit système et vous expliquerais comment le moteur décide de l’ordre pour lire les points du dessin fraîchement réalisés par vous ou moi dans l’éditeur 🙂 Grâce à ça, et à l’aide d’une autre donnée, les secteurs et les ajouts aux secteurs sont créés de manière cohérentes.

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/**
* This is a PHP library that handles calling reCAPTCHA.
* - Documentation and latest version
* https://developers.google.com/recaptcha/docs/php
* - Get a reCAPTCHA API Key
* https://www.google.com/recaptcha/admin/create
* - Discussion group
* http://groups.google.com/group/recaptcha
*
* @copyright Copyright (c) 2014, Google Inc.
* @link http://www.google.com/recaptcha
*
* Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
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* IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
* FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
* AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
* LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,
* OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN
* THE SOFTWARE.
*/
/**
* A ReCaptchaResponse is returned from checkAnswer().
*/
class ReCaptchaResponse
{
public $success;
public $errorCodes;
}
class ReCaptcha
{
private static $_signupUrl = "https://www.google.com/recaptcha/admin";
private static $_siteVerifyUrl =
"https://www.google.com/recaptcha/api/siteverify?";
private $_secret;
private static $_version = "php_1.0";
/**
* Constructor.
*
* @param string $secret shared secret between site and ReCAPTCHA server.
*/
function ReCaptcha($secret)
{
if ($secret == null || $secret == "") {
die("To use reCAPTCHA you must get an API key from <a href='"
. self::$_signupUrl . "'>" . self::$_signupUrl . "</a>");
}
$this->_secret=$secret;
}
/**
* Encodes the given data into a query string format.
*
* @param array $data array of string elements to be encoded.
*
* @return string - encoded request.
*/
private function _encodeQS($data)
{
$req = "";
foreach ($data as $key => $value) {
$req .= $key . '=' . urlencode(stripslashes($value)) . '&';
}
// Cut the last '&'
$req=substr($req, 0, strlen($req)-1);
return $req;
}
/**
* Submits an HTTP GET to a reCAPTCHA server.
*
* @param string $path url path to recaptcha server.
* @param array $data array of parameters to be sent.
*
* @return array response
*/
private function _submitHTTPGet($path, $data)
{
$req = $this->_encodeQS($data);
$response = file_get_contents($path . $req);
return $response;
}
/**
* Calls the reCAPTCHA siteverify API to verify whether the user passes
* CAPTCHA test.
*
* @param string $remoteIp IP address of end user.
* @param string $response response string from recaptcha verification.
*
* @return ReCaptchaResponse
*/
public function verifyResponse($remoteIp, $response)
{
// Discard empty solution submissions
if ($response == null || strlen($response) == 0) {
$recaptchaResponse = new ReCaptchaResponse();
$recaptchaResponse->success = false;
$recaptchaResponse->errorCodes = 'missing-input';
return $recaptchaResponse;
}
$getResponse = $this->_submitHttpGet(
self::$_siteVerifyUrl,
array (
'secret' => $this->_secret,
'remoteip' => $remoteIp,
'v' => self::$_version,
'response' => $response
)
);
$answers = json_decode($getResponse, true);
$recaptchaResponse = new ReCaptchaResponse();
if (trim($answers ['success']) == true) {
$recaptchaResponse->success = true;
} else {
$recaptchaResponse->success = false;
$recaptchaResponse->errorCodes = $answers [error-codes];
}
return $recaptchaResponse;
}
}
?>
You can't perform that action at this time.
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Fatal error: Class 'ReCaptcha' not found in /homepages/39/d436294224/htdocs/clickandbuilds/TheeDonistMonk/index.php on line 29